对增广矩阵用初等行变换，化成最简行，然后数一下非零行数 ， 得到增广矩阵的秩，此时 ， 忽略最好1列，观察前面的分块矩阵，数一下非零行数 ， 得到系数矩阵的秩 。
【增广矩阵的秩怎么判断】增广矩阵（又称扩增矩阵）就是在系数矩阵的右边添上一列，这一列是线性方程组的等号右边的值 。对系数矩阵进行的一个增广矩阵，切勿以为增广矩阵只是右端添加一列，其实是在原矩阵的右端添加一个矩阵，而线性方程组的右端恰好是一个列数为1的矩阵 。
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