本文将从概率的角度阐述20混1阳性是否能证明有一个人是阳性的问题 。
首先，我们需要了解什么是贝叶斯定理 。所谓贝叶斯定理，是指在已知前提下，计算后验概率的规则 。具体来说，它可以用于计算某一事件A在已知条件B的情况下发生的概率 。
在这个问题中，我们已知20个人中混入了一个人是阳性的情况（即20混1），我们需要利用贝叶斯定理计算出一个人是阳性的概率 。在统计学中，用P(A|B)表示在B已经发生的情况下，事件A发生的概率 。那么，我们可以利用贝叶斯定理表示为：
P(一个人是阳性 | 20混1阳性)= (P(20混1阳性 | 一个人是阳性) * P(一个人是阳性)) / P(20混1阳性)
其中，P(20混1阳性 | 一个人是阳性)表示在一个人是阳性的情况下，20混1的概率；P(一个人是阳性)表示一个人本身就是阳性的概率；P(20混1阳性)表示20个人中混入一个阳性的概率 。
由于我们并不知道“一个人本身就是阳性的概率”，因此我们需要假设一个值进行计算，这个值通常被称为“先验概率” 。在现实情况中，假设卫生部已经给出了一个人口中的阳性率是0.5%，那么我们可以根据先验概率计算出P(一个人是阳性)为0.005 。
接下来，我们需要计算 P(20混1阳性 | 一个人是阳性)。从概率的角度来看，这个值等同于“在一个人是阳性的情况下，20混1的概率” 。这意味着我们需要计算在一个人是阳性的前提下，20个人中有一个人被抽中作为阳性的概率 。这个概率可以使用二项分布来计算，其计算公式为：
P(20混1阳性 | 一个人是阳性) = C(19,0) * P(阳性)^1 * (1-P(阳性))^19
其中，C(19,0)为从19个非阳性人中抽出0个的组合数；P(阳性)为一个人本身就是阳性的概率，根据上面的假设，该值为0.005 。
将上式代入公式P(一个人是阳性 | 20混1阳性)，得：
【20混1阳性是不是就证明有一个人是阳性】P(一个人是阳性 | 20混1阳性)= (0.005*0.2) / (0.005*0.2 + 0.995*0.8) ≈0.0243
这意味着即使有20混1阳性的情况，我们也只有24.3%的概率证明至少有一个人是阳性的 。换言之，即便某个测试结果出现阳性，我们也不能以此断言这个人是阳性 。
因此，我们在面对这类问题的时候，除了考虑阳性率以外，还需要考虑其他因素，如测试的准确性、样本的数量、潜在的混淆因素等等 。只有综合考虑这些因素，才能准确地判断一个人是否真正患有某种疾病 。
总之，20混1阳性并不能完全证明某个人是阳性，需要结合其他因素进行综合分析 。在面对类似的问题时，我们需要采用合适的统计方法，准确地判断事件发生的概率，从而得出可靠的结论 。
