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1+1/2+1/3+…+1/n求和公式

生活经验求和

1+1/2+1/3+…+1/n求和公式
没有任何求和的公式 ， 只有一个近似公式：1+1/2+1/3+……+1/n=lnn 。ln是自然对数,当n 趋于无穷时,1+1/2+1/3+……+1/n=lnn+R 。R为欧拉常数,约为0.5772.叫做欧拉常数的无理数 ， 是著名用来计算调和数列前项的和 。

1+1/2+1/3+…+1/n求和公式

文章插图
初学matlab想编一个1+12+13+1n的和程序n为输入结果不对直接在命令窗口输入：
n=100(假如是100);
i=1:n;
sum(1./i)
【1+1/2+1/3+…+1/n求和公式】或者按你说的编写函数：
function y=sum(n)
sum=0;
for i=1:n
sum=sum+1/i;
end
再在主窗口调用即可
1+2+3++n的和公式回答 ， 1十2十3＋…十n这是一个等差数列前n项的和的计算 ， 所以用等差数列前n项和的公式计算就可以了 ， 公式是（首项十未项）Xn÷2 。在这里的首项是1 ， 未项是n ， 它的求和公式是（l十n）xn÷2 。
当n＝1o时它的和是（l十1O）x1O÷2＝l1X1O÷2二55 ， 再例如3十6十9十l2十15十18等于多少 ， 这也是一个等差数列前n项的和 ， 只要用公式来求就简单了 。（9十18）x4÷2二27x（4÷2）二27x2二54 。
12等比数列和公式1／2等比数列应该是公比为1／2的等比数列吧 。因为首项为a、公比为q（q≠1）的求和公式为a（1一q＾n-1）／1-q ， 所以若一个首项为a ， 公比为1／2的等比数列 ， 它们的求和公式是s＝a（l-1/2＾n-1）／1-1／2 。例如n＝8 ， 数列的首项a＝4 ， 其和s＝4（1-1／2＾（8-1））／1-1/2＝4（1-1/2＾7）／1／2＝4（1-1/128）／1／2＝4×127／128×2＝127／16 。

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